物理学家看足球

1997年6月3日,巴西球星卡洛斯在对阵法国队的热身赛中凭借一记弧线诡异的任意球洞穿了巴特斯的十指关。当时,他在距离对手球门35米处以左脚内脚背怒射,皮球以116公里的时速向其右前方飞去并划出一道经典的左拐弧线。但就在所有人认为它最终将划门而出时,皮球突然内切,击中门柱后弹入网窝,令守门员措手不及。

最近,巴黎综合理工学校流体动力学实验室Christophe Clanet 团队在New Journal of Physics 发表研究报告,从物理学角度对这一进球匪夷所思的飞行轨迹进行了解释。通过在水中发射聚丙烯及聚甲醛微珠模拟,研究人员得出结论:正是这距离球门35米的距离,使皮球得以划出一道双螺旋轨迹。首先起作用的是马格努斯效应。在空中运动的旋转球体会使周边的气压产生高低差别。与空气运动方向一致的球面受空气加速,导致同侧气压降低;而与空气运动方向相反的球面则遭遇减速,同侧气压升高。于是,球体便会向低压侧飘移。随着球体前行,球速逐渐下降,从而进入一条指数螺旋轨道。“普天同庆”在本届世界杯上之所以备受争议,正是因为其光滑的表面使其受马格努斯效应影响尤巨。

但研究人员指出,此时又会发生另一个现象。当球速降至一定水平,其运行曲线的曲率将增大,自旋速度降低,因而突然进入另一条螺旋轨道。只要球体在空中运行的时间足够长,便能完全演绎这一空气动力学效应。

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